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2020年国家电网校园招聘考试电气类资料:高斯——塞德尔方法

发布时间:2019-11-20 11:48:45

国家电网招聘考试QQ交流群:181095196   视频课程   书籍资料  考试题
 高斯——塞德尔方法
(1)雅可比迭代法
雅可比迭代法的基本思想:
 
以导纳矩阵为基础的潮流计算的基本方程式是:
 
展开为:
 
 
再改写为以节点电压为求解对象的形式:
 
则雅可比迭代法求解潮流方程的迭代格式为:
 
收敛条件为:
 
4, 牛顿—拉夫逊法潮流计算
是目前求解非线性方程最好的方法,基本思想是把非线性方程的求解过程变成反复对线性方程组的求解,通常称为逐次线性化过程。这里先从一维方程式的解来阐明它的意义和推导过程,然后再推广到n维的情况。
设有非线性方程式:
 
求解此方程,设x0为近似值,Δx0为近似值与真解的误差,则有:
 
台劳展开有:
 
略去高次项有:
 
这是对于变量的修正量的线性方程式,称修正方程式,用它可以求出修正量:
 
 
由于Δx0是修正量的近似值,故用它修正后的x1并不是方程的真解,只是向真解更逼近了一些。
 
得到更逼近的解:
 
这种迭代继续进行下去,直至:
 
方程的解为:
 
牛顿——拉夫逊法可以推广到多变量非线性方程组的情况,设有非线性方程组:
 
用近似解和修正量表示如下:
 
求偏导数,略去高次项,
 
写为矩阵的形式有:
 
缩写为:
 
迭代格式为:
 
收敛条件为:
 
从以上分析看出:牛顿·拉夫逊法求解非线性方程组的过程,实际上是反复求解修正方程式的过程。因此,牛顿—拉夫逊法的收敛性比较好,但要求其初值选择得较为接近它们的精确解、当初值选择得不当,可能出现不收敛或收敛到无实际工程意义的解的情况,这种现象。为此,应用牛顿—拉夫逊法计算潮流分布的某些程序中,采用对初值不太敏感的高斯-塞得尔法迭代一、二次后,再转入牛顿—拉夫逊法继续迭代这样就能收到比较好的效果。
下面来看一下,如何通过牛顿—拉夫逊法求解潮流方程。潮流方程的基本形式:
     i=1、2、…n(公式4-85)
这样的方程一共有2n个。然而由于节点类型的不同,参加迭代求解的方程也不同。
(1)对于PQ节点,Pi和Qi已知,所以两个方程全部参加迭代,待求状态量为δi 和Ui
(2)对于PV 节点,Pi已知而Qi未知,所以只有有功方程参加迭代;由于电压幅值已确定,故待求状态量为δi
(3)对于平衡节点,Ps和Qs都未知,所以都不参加迭代。
假设系统中节点数为n,PV节点数为m,则PQ 节点数为n-m-1,参加迭代的方程为m+2(n-m-1)个。待求的状态变量也为m+2(n-m-1)。具体方程如下:
 
整理得:
 
其中:
(公式4-90和4-91)
求得到各待求的状态变量后,再通过节点功率方程计算得到平衡节点功率和PV节点得无功。
解算步骤:
(1)输入原始数据和信息(网络参数,负荷功率,PV节点有功和电压幅值,PQ 节点有功和无功,平衡节点电压)
(2)形成节点导纳矩阵
(3)给定待求状态变量初值
(4)迭代次数k=1
(5)求方程的不平衡量ΔPiK和ΔQiK
(6)判断是否收敛?max(ΔP和ΔQ)<e?若是,转11
(7)求雅可比矩阵各元素
(8)解修正方程,得ΔδK 和ΔUK
(9)计算节点电压新值:δK+1=δK+ΔδK 和UK+1=UK+ΔUK
(10)k=k+1,转5
(11)计算节点功率,计算输电线路功率
(12)结束

 2020年国内国际时政资料供参考:
 

【热点背景】

随着二维码支付的普及,另一种支付方式——刷脸支付也逐渐走进我们的生活。今年以来,刷脸支付在各大商店、餐馆逐渐铺开,消费者在购物付款时,不用打开手机二维码,只是看一眼支付设备,就能轻松完成付款。但消费者和商家在感到新鲜、好奇的同时也发现,这一设备利用率较低,体验也没有二维码支付好,还存在个人信息泄露的风险。刷脸支付究竟存在那些问题,未来又能否普及?

【热点试题】

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【热点解析】

1。概括提炼话题,并评价:刷脸支付是继扫码支付之后的又一创新,它是科技进步的重要体现,在为我们带来便利的同时,仍存在一些隐患问题需要引起我们的警惕。

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